A radiciação é o processo de se extrair raízes de um número. Representamos por 
, onde n é denominado índice da raiz e x é chamado radicando e a é definido como a raiz. Dentre as raízes mais conhecidas estão as quadradas e as cúbicas, porém é possível extrair muitas outras raízes de um número. Quando estamos calculando uma raiz quadrada, podemos omitir o índice, assim 
correspondem ao mesmo número.
, onde n é denominado índice da raiz e x é chamado radicando e a é definido como a raiz. Dentre as raízes mais conhecidas estão as quadradas e as cúbicas, porém é possível extrair muitas outras raízes de um número. Quando estamos calculando uma raiz quadrada, podemos omitir o índice, assim correspondem ao mesmo número.
Raiz quadrada
A raiz quadrada de um número positivo, x, corresponde também a um número positivo que, quando elevado ao quadrado, é igual ao número x. Confuso? Não! Basta notar que se 
=a, então temos que a²=x. Por exemplo: 
pois 3²=9. Mas poderíamos pensar também em -3, já que (-3)²=9. Então recorremos à definição acima e lembramos que a raiz quadrada é sempre um número positivo. Assim .
=a, então temos que a²=x. Por exemplo: pois 3²=9. Mas poderíamos pensar também em -3, já que (-3)²=9. Então recorremos à definição acima e lembramos que a raiz quadrada é sempre um número positivo. Assim .
Quando a resposta de uma raiz quadrada é um número racional, dizemos que a raiz é exata. Sempre que a resposta não for exata, temos um número irracional. Por exemplo: 
é um número racional. Mas 
é irracional e pode ser aproximado por 1,41.
é um número racional. Mas é irracional e pode ser aproximado por 1,41.
Raiz cúbica
No caso das raízes cúbicas, não precisamos que sejam somente números positivos, podemos ter resultados negativos também, mas a ideia de cálculo é a mesma. Assim, temos que 
, já que 2³=8 e também 
, já que (-2)³=-8.
, já que 2³=8 e também , já que (-2)³=-8.
Assim como as raízes quadradas, as raízes cúbicas podem ser exatas ou não exatas. E, da mesma forma, se a resposta for exata temos um número racional e se for não exata temos um número irracional. Por exemplo: 
é um número racional e 
é irracional.
é um número racional e é irracional.
Raiz n-ésima
Os mesmos cálculos realizados nos casos de raízes quadradas e cúbicas podem ser estendidos pra qualquer índice n. Assim, quando denotamos 
queremos obter a raiz n-ésima de x. Apesar de o índice ser maior, a fórmula de cálculo é a mesma para as situações anteriores. Então, se queremos encontrar basta calcular o número que elevado a n-ésima potência seja igual a x. Se , temos que .
queremos obter a raiz n-ésima de x. Apesar de o índice ser maior, a fórmula de cálculo é a mesma para as situações anteriores. Então, se queremos encontrar basta calcular o número que elevado a n-ésima potência seja igual a x. Se , temos que .
Também é possível obter respostas que sejam números racionais ou números irracionais, vai depender se as raízes forem exatas ou não.
Propriedades
Para qualquer número natural n>1, temos:
Exemplos:
Contido em:http://www.brasilescola.com/matematica/radiciacao.htm; pesquisado em 08/12/2014 as 15h00.
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