Preâmbulo: Vamos mostrar ao aluno o que é
inferência, ou seja:
O processo pelo qual uma conclusão é inferida a
partir de múltiplas observações é chamado processo dedutivo ou indutivo,
dependendo do contexto. A conclusão pode ser correta, incorreta, correta dentro
de certo grau de precisão, ou correta em certas situações. Conclusões inferidas
a partir de observações múltiplas podem ser testadas por observações
adicionais.
Considere o seguinte exemplo:
·
Todos os frutos
são doces.
·
A banana é
uma fruta.
·
Portanto, a banana
é doce.
Ou a afirmação:
·
Todos os homens
são mortais
·
Sócrates é um
homem
·
Portanto, Sócrates
é mortal.
Processo acima é chamado de
dedutivo.
Para mostrar uma forma
inválida, buscamos demonstrar como ela pode levar a partir de premissas
verdadeiras para uma conclusão falsa.
·
Todas as maçãs são
frutas. (Correto)
·
Bananas são
frutas. (Correto)
·
Portanto, as
bananas são maçãs. (Errado)
Um argumento válido com
premissas falsas pode levar a uma falsa conclusão:
·
Todas as pessoas
gordas são gregas.
·
John Lennon era
gordo.
·
Portanto, John
Lennon era grego.
Quando um argumento válido é
usado para derivar uma conclusão falsa de premissas falsas, a inferência é
válida, pois segue a forma de uma inferência correta. Um argumento válido pode
também ser usado para derivar uma conclusão verdadeira a partir de premissas
falsas:
·
Todas as pessoas
gordas são músicos
·
John Lennon era
gordo
·
Portanto, John
Lennon era um músico.
Neste caso, temos duas falsas
premissas que implicam uma conclusão verdadeira.
Após essa breve introdução, vamos a aula:
Tema: Teorema de Pitágoras
Conteúdo:
Demonstrações geométricas e algébricas;
Competências e habilidades:
·
O aluno deverá ter o conhecimento prévio das figuras geométricas e suas
respectivas áreas
·
Identificar padrões numéricos e geométricos;
·
Interpretar enunciados;
·
Resolução de problemas em diferentes contextos que envolvam as relações
métricas no triângulo retângulo;
·
Calcular;
·
Medir;
·
Interpretar.
Ano/Série: 9º Ano / 8a. Série
Duração: 3
aulas
Justificativa: Devido
a grande dificuldade que muitos alunos encontram na identificação e compreensão
do Teorema de Pitágoras, bem como em sua aplicação na resolução de
situações-problema na disciplina de Matemática do ensino fundamental e
posteriormente nas disciplinas de Matemática e Física do ensino médio, vê-se
necessária a aplicação deste plano de aula para que ao final o aluno possa
construir e compreender de forma consistente o conceito deste teorema e
relacioná-lo nas mais diversas situações de seu cotidiano.
Objetivo:
· Relacionar as áreas dos quadrados construídos a partir dos lados de um
triângulo retângulo e assim construir formalmente o conceito do Teorema de
Pitágoras;
· Compreender a relação entre hipotenusa e catetos abordada no Teorema de
Pitágoras;
· Identificar e resolver situações que envolvam a utilização do Teorema de
Pitágoras;
· Identificar e interpretar a aplicação do Teorema de Pitágoras em
situações-problema do seu cotidiano.
Estratégias:
·
Proposição de atividades de investigação através de livros e ferramentas
de busca na internet;
·
Resolução de problemas com situações-problema contextualizadas;
·
Trabalho extraclasse com exercícios de desenvolvimento.
·
Exibição de filmes;
·
Leitura e resumo de textos sobre Pitágoras.
· Construção de triângulos, para comprovação dos resultados obtidos
pelo aluno através da aplicação do Teorema de Pitágoras.
Metodologia:
Iniciar com a apresentação de 2 vídeos:
Através de recortes com papel quadriculado demonstrar os diferentes tipos de triângulo, inclusive o triângulo retângulo.
Em seguida pedir aos alunos que desenhem um triângulo retângulo ( ABC) ,qualquer, retângulo em A. 
Em seguida construir os quadrados de lados (AB), (BC) e (AC), sobre cada um dos lados do triângulo.
Em seguida, desenha as diagonais do quadrado de lado [AC], para determinares o centro O do quadrado.
Por O traça dois segmentos de reta paralelos aos lados do quadrado de lado [BC].
O quadrado ficou dividido em 4 partes que se numeram de 1 a 4. O quadrado de lado [AB], numera-se com o número 5.
Recorta as 5 partes numeradas e com elas tenta obter o quadrado de lado [C].
Conclusão
Depois de ter construído com as 5 partes numeradas o quadrado de lado [BC], vamos investigar qual a relação existente entre as áreas dos quadrados de lados [AB], [BC] e [AC].
Por dedução, daí vem a relação: área formada pelo lado maior do triangulo é igual a soma das áreas formadas pelos lados menores do triângulo.
Por dedução, daí vem a relação: área formada pelo lado maior do triangulo é igual a soma das áreas formadas pelos lados menores do triângulo.
C2= A2 + B2
Demonstrado o teorema, vamos realizar atividades com sua aplicação, utilizando para isso as atividades do caderno do aluno.
Recursos:
- Caderno de atividades do aluno;
- Papel quadriculado, caderno, tesoura, lápis, régua, lousa e giz;
- Computador e multimídia;
- Calculadora;
- Leitura de textos para melhorar a percepção e a identificação das diversas aplicações do Teorema de Pitágoras.
Avaliação:
- Observação diária da resolução das questões propostas;
- Correção dos exercícios extraclasse;
- Avaliação escrita para avaliar a assimilação do tema/conteúdo proposto;
- Participação na realização das atividades propostas
- Produção de textos com o objetivo de narrar a trajetória do aluno até a obtenção do resultado;
- Produção de textos com o objetivo de identificar a aplicação do Teorema de Pitágoras em seu meio;
Recuperação:
- Atividades diversificadas para auxiliar na fixação dos conteúdos;
- Recuperação contínua no decorrer das atividades se for diagnosticada a necessidade;
Referências: Currículo da SEE, Caderno do aluno, Livro: Praticando Matemática, Ideias e relações (Editora Nova Didática), Tempo de Matemática (Editora do Brasil), 3 vídeos do Youtube.
Mapa de percurso
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