Plano de aula
Tema: Razões trigonométricas no triângulo retângulo e ângulos notáveis.
Turma: 8ª série/9º ano
Competências e Habilidades:
Determinar as razões trigonométricas de um ângulo agudo;
Utilizar a razão trigonométrica de um ângulo agudo na resolução de situações-problema;
Estimar a medida de ângulos de inclinação; efetuar medidas angulares com teodolito simplificado.
Objetivo geral: Formular e resolver situação-problema, de modo a levar o aluno a desenvolver formas de raciocínio, relacionar ideias, criar estratégias para a solução do mesmo.
Objetivo específico: Resolver situações- problema utilizando razões trigonométricas e as operações necessárias, assim como as medidas apresentadas de maneira clara e objetiva. Trabalhar com a tabela dos ângulos notáveis, pois são os ângulos mais utilizados em resoluções de problemas.
Justificativa: Como já foi introduzido em aulas anteriores o conceito de trigonometria, a importância e as relações trigonométricas, o objetivo dessa aula é trabalhar com as situações-problema para compreender e atribuir significado ao conteúdo em questão, contextualizar e estimular o aluno a pensar, criar, imaginar, buscar maneiras de resolução, a fim de proporcionar autonomia e relacionar as ideias matemáticas com a sua vivência e assim conseguir uma aprendizagem significativa e efetiva.
Buscando ainda através da música e a tabela dos ângulos notáveis, conter recursos audiovisuais que dão aos alunos a oportunidade de adquirir conhecimento de forma agradável, para a motivação da aprendizagem, assim facilitando a resolução de problemas.
Procedimentos metodológicos:
ü Ângulo de elevação: contextos e estimativas – Caderno do aluno, volume 3.
ü Leitura e análise de texto – caderno do aluno volume 3.
ü Apresentação através de slides das relações: seno, cosseno e tangente, para recordar. Continuando com a apresentação trabalharemos com os ângulos notáveis, ângulos de 30°, 45°e 60°, focando na importância desses ângulos, pois são os que aparecem com frequência em muitos problemas, será realizada a demonstração de como chegar nos valores da tabela dos ângulos notáveis, e usaremos a música como um recurso didático, que ajuda na aprendizagem.
Para estimular o interesse dos alunos, trabalharemos com a tabela, através da música, também será utilizada com o objetivo de os alunos comporem ou escreverem a tabela de forma rápida. A música abaixo tem como ritmo a versão “Jingle Bells”.
Um, dois, três...Três, dois um!
Tudo sobre dois.
A raiz vai no três e também no dois
A tangente é diferente,
Vejam só vocês!
Raiz de três sobre três, um, raiz de três
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ü Apresentar aos alunos a tabela trigonométrica e mostrar como ela pode ser utilizada para resolver situações-problema que não envolvam os ângulos notáveis. A tabela trigonométrica a ser utilizada será a do livro didático.
ü Trabalhar com calculadora científica, para calcular os valores das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente de um ângulo qualquer. A proposta será que os alunos tragam calculadoras científicas e trabalhem em dupla ou grupo, dependendo do número de calculadoras, para investigarem os valores do seno, cosseno e tangente para outros ângulos, diferentes dos ângulos notáveis, caso não tenham a tabela trigonométrica.
ü Agrupar os alunos em duplas para as resoluções de problemas a seguir:
Exercícios de aprendizagem:
2)(Unifor-CE) No instante em que o ângulo de elevação do Sol acima do horizonte é de 60°, a sombra de um poste mede 2 m, como mostra a figura.
A altura desse poste é de, aproximadamente:
a) 4,1 m b) 3,8 m c) 4,0 m d) 3,4m e) 3,2m
3) Para determinar a altura de um prédio, Lúcio colocou um teodolito a uma distância de 13 m da base desse prédio.
Determine qual a altura aproximada do prédio.
4) Um paraquedista salta de um avião quando este se encontra a 1500 m de altura. Devido à velocidade do avião e da ação do vento, o paraquedista cai conforme indica o segmento PA, inclinado 30° em relaç ão a PB (conforme figura abaixo). A que distância do ponto B o paraquedista vai cair?
5) Sob um ângulo de depressão de 10° avista-se do alto de um farol, cuja altura é de 36m, um navio. A que distância do farol se encontra tal navio? (sen 10° = 0,17; cos 10° = 0,99; tg 10° = 0,18)
6) Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo, sob um ângulo de 30°. A que altura encontra-se esse foguete após percorrer 8 km?
7) Deu cupim no pé da árvore e agora, infelizmente, será preciso derrubá-la. Antes, os bombeiros deverão estimar sua altura para saber se, na queda, ela não atingirá as casas vizinhas. Qual é a altura aproximada da árvore?
ü Para aprofundar o assunto, sugerir que os alunos resolvam os exercícios do livro didático e do caderno do aluno (volume 3), individualmente.
ü Para ampliar o conhecimento sobre a aplicação das relações trigonométricas, propor a construção de um teodolito rústico para fazer medições maiores, na sala de aula, no pátio, etc., propondo aos alunos a elaboração de situações-problema com o uso do teodolito. A atividade será realizada em grupo de 4 alunos.
Para a construção do teodolito em sala, utilizar o vídeo:
Recursos materiais e tecnológicos:
ü Lousa
ü Giz
ü Caderno do aluno
ü Livro didático
ü Caderno
ü Data show
ü Computador
ü Calculadora científica
ü Transferidor
ü Um tubo de caneta
ü Chumbinho de pesca
ü Um pedaço de linha
ü Fita adesiva.
Avaliação:
Será realizada através da construção do conceito em sala de aula, com participação ativa, elaboração e resolução das atividades propostas tanto em grupos ou individualmente, estas atividades podem ser realizadas como tarefa ou em sala de aula, resolução dos exercícios na lousa com a participação do aluno com intuito de observar se estes alunos conseguiram atingir as habilidades e competências em questão.
Recuperação:
A recuperação será de forma contínua com atividades complementares sendo estas desenvolvidas com acompanhamento individual e coletivo com correção na lousa para esclarecimento de dúvidas e participação do aluno.
Bibliografia:
ü Livro didático de matemática – Projeto Radix de Jackson Ribeiro – 9º ano
ü Caderno do aluno e do professor – Matemática - volume 3 – 8ª série/9º ano
ü Vídeo sobre a tabela dos ângulos notáveis, disponível em:
ü Plano de trabalho sobre razões trigonométricas:
Contido em: http://fantasticomundomatematico.blogspot.com.br/2013/06/plano-de-aula-tema-razoes.html, pesquisado em 07/09/2014 as 12h00.
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