Uso do ábaco trigonométrico (tabuleiro de madeira de forma retangular contendo uma circunferência dividida em 12 arcos congruentes, sobre o eixo de coordenadas cartesianas xôy e ainda traçadas as bissetrizes dos quadrantes pares e ímpares.). Neste ábaco trabalharemos os conceitos de ângulo central, arco de circunferência, circunferência orientada, unidades para medir arcos, primeira determinação, arcos congruentes.
1) Arco de circunferência: é o arco em que cada uma das partes de uma circunferência fica dividida por dois de seus pontos. Temos os arcos AB e BA.
Obs. Se A ≡ B, teremos um arco nulo e outro arco de uma volta.
2) Ângulo central: é o ângulo cujo vértice é o centro da circunferência e cujos lados são raios dessa circunferência.
Obs. A medida de um arco de circunferência é igual à medida do ângulo central correspondente: m(AB) = m(AÔB)
3) Circunferência orientada: Dizemos que uma circunferência está orientada s quando nela indicamos um sentido de percurso, que pode ser:
- sentido horário (sentido do movimento do ponteiro do relógio), que é negativo.
- sentido anti-horário ( sentido contrário ao movimento do ponteiro do relógio), que é positivo.
Todo arco contido numa circunferência orientada é chamado arco orientado.
4) Unidades para medir arcos: As unidades mais conhecidas são o grau e o radiano.
- Grau: corresponde a um arco unitário igual a 1 da circunferência que
contém o arco. 360
A medida de uma circunferência completa é igual a 360°.
- Radiano (rad): chamamos radiano a medida de um arco de comprimento igual à medida do raio da circunferência que o contém.
O comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2πR. Logo, uma circunferência contém 2π vezes o seu raio. Portanto, a medida em radianos de uma circunferência completa é igual a 2π rad.
5) Ciclo trigonométrico: É uma circunferência orientada à qual associamos um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais XÔY no plano, cuja origem coincide com o centro da circunferência, de raio unitário (r = 1), e cujo sentido é o anti-horário.
Os eixos x e y do sistema cartesiano ortogonal dividem a circunferência trigonométrica em quatro partes iguais, que são chamadas quadrantes
6)Conversão de unidades:
Grau 0° 90° 180° 270° 360°
Radiano 0 π/2 π 3π/2 2π
A conversão de unidades para radianos será feita através do uso da regra de três simples:
π --.>180°
x --> angulo estudado
Se a unidade estiver em radianos para ser convertida em graus, basta substituirmos π rad por 180° e efetuarmos a multiplicação indicada.
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