Regra de Três Composta

Podemos realizar comparações entre duas grandezas utilizando a regra de três simples, pois através dela podemos montar uma proporção, calcular um quarto termo com base nos três existentes. Porém, se envolvermos três grandezas, a regra de três simples não terá muita utilidade, mas poderemos aplicar a regra de três composta. Observe os exemplos a seguir:

Exemplo 1
Seis torneiras despejam 10.000 litros de água em uma caixa em 10 horas. Em quanto tempo 12 torneiras despejarão 12.000 litros de água?

Torneiras	Água (L)	Tempo (h)
6	10000	10
12	12000	x

Número de torneiras e tempo inversamente proporcionais. (inverter a coluna das torneiras)
Litros de água e tempo diretamente proporcionais.

Exemplo 2
Usando um ferro elétrico 1 hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia será de 10 kw/h.
Se o mesmo ferro elétrico for usado 110 minutos por dia durante 30 dias, qual será o consumo? 

Tempo (min)	Dias	kW/h
60	20	10
110	30	x

Tempo e kW/h são diretamente proporcionais.
Dias e kW/h são diretamente proporcionais. 

Exemplo 3
Trabalhando 10 horas por dia, durante 18 dias, João recebeu R$ 2 100,00. Se trabalhar 8 horas por dia, quantos dias ele deverá trabalhar para receber R$ 2 700,00?

Horas/dia	Dias	R$
10	18	2100
8	x	2700

Horas por dia e dias são inversamente proporcionais. (inverter a coluna das horas / dia)
Dias e salário são diretamente proporcionais. 

Exemplo 4
Em uma empresa, 10 funcionários produzem 3 000 peças, trabalhando 8 horas por dia durante 5 dias. O número de funcionários necessários para que essa empresa produza 7 000 peças em 15 dias, trabalhando 4 horas por dia, será de: 

nº funcionários	Peças	h/d	Dias
10	3000	8	5
x	7000	4	15

Funcionários e peças são diretamente proporcionais.
Funcionários e horas por dia são inversamente proporcionais. (inverter coluna horas por dia)
Funcionários e dias são inversamente proporcionais. (inverter coluna dos dias)

A regra de três composta é muito utilizada em situações que envolvem mais de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

Contido em: http://www.brasilescola.com/matematica/regra-tres-composta.htm/ pesquisado em 24/08/2014 as 13h30.