Matemáticos de Mogi: Sequência numérica de Fibonacci

O vídeo abaixo mostra um pouco do assunto descrito:

O matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propôs no século XIII, a sequência numérica abaixo:

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...)

Essa sequência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores, como explicado a seguir: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.

Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci, dedicaram-se ao estudo da seqüência que foi proposta, e foram encontradas inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos naturais.

Veja algumas exemplos das aplicação da seqüência de Fibonacci e entenda por que ela é conhecida como uma das maravilhas da Matemática.

A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2 e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo retângulo 3x2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um retângulo 5x3. Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrados que adicionamos para determinar os retângulos formam a sequência de Fibonacci.

Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de arcos cujos raios são os elemento da seqüência de Fibonacci.

O Parthenon que foi construído em Atenas pelo celebre arquiteto grego Fídias. A fachada principal do edifício, hoje em ruínas, era um retângulo que continha um quadrado de lado igual à altura. Essa forma sempre foi considerada satisfatória do ponto de vista estético por suas proporções sendo chamada retângulo áureo ou retângulo de ouro.