Proporcionalidade e semelhança em geometria - Exercícios resolvidos

Exercícios resolvidos de proporcionalidade e semelhança em geometria

1.)    Os segmentos AB, CD, EF e GH foram, nessa ordem, uma proporção. Sendo AB=15 cm, CD= 10 cm e EF= 12 cm, calcule a medida de GH.

Para resolvermos,  montamos uma regra de três simples, ou seja:

Temos  AB = 15; CD = 10; EF = 12 e GH = x

Portanto: AB/CD=EF/GH, ou seja:

15/10 = 12/x
15 . x = 10 . 12
15 . x=120
x = 120/15
x = 8

Resposta: x = GH = 8 cm.

 

2.)    Os segmentos AB, CD, MN E PQ, nessa ordem, são proporcionais, calcule a medida de MN, sabendo que AB= 6 cm, CD= 14 cm e PQ= 21 cm.

Para resolvermos,  montamos uma regra de três simples, ou seja:

Temos: AB = 6; CD = 14; PQ = 21 e MN = x

Portanto: AB/CD = PQ/MN, ou seja:

6/14 = 21/x
6 . x = 21 . 14
6 . x = 294
x = 294/6
x = 49

Resposta: x = MN = 49 cm.