Mantissa

Mantissa é a parte decimal infinita de um logaritmo e característica a parte inteira por exemplo 
temos x = 2,548 então a característica vale 2 e a mantissa vale 0,548. 

Por quê? Veja: o maior número inteiro mais próximo de 2,548 porém sem ultrapassá-lo é número 2; Note que o número 3, apesar de ser inteiro ultrapassa o número x. logo o 2 é a característica do número 2,548. 

A diferença ( x - c )entre o número x e a. - característica nos dá a mantissa que neste caso será: 
                                                2,548 - 2 = 0,548

Devemos saber que podemos ter logaritmos positivos e negativos. 
Vamos ilustrar primeiro a característica(c) e a mantissa(m) dos positivos. 
Exemplos para os positivos: 

1- Log 50000 = 4,69897 
A característica é o número localizado ANTES da vírgula. 
c=4 
A mantissa é a parte decimal, ou seja, APÓS a vírgula. 
m=0,69897 

2- Log 3 = 0,47712 
c=0 
m=0,47712 

Entendeu bem os logaritmos positivos? 

Vamos agora aos negativos: 

1- Log 0,75 = - 0,12494 
Para este somamos e diminuímos uma unidade. 
Log 0,75 = -1+1-0,12494 
Log 0,75 = -1 + (1-0,12494) 
Log 0,75 = -1 + 0,87506 
c= -1 
m= 0,87506 

2- Log 0,0097 = - 2,01323 
Neste caso vamos somar e diminuir o 3 (2+1). 
Log 0,0097 = -3+3-2,01323 
Log 0,0097 = -3 + 0,98677 
c= -3 
m= 0,98677