Problema
usado em competição de matemática se torna viral nas redes sociais; teste seu
conhecimento de lógica matemática.
Não é todo dia que um problema
matemático se torna viral na internet.
Mas um enigma de lógica
proposto a alunos de uma escola secundária em Cingapura conseguiu realizar essa
façanha.
O interesse foi tanto que o
problema foi parar em portais de notícias no Reino Unido e um programa de TV
até convidou um matemático para explicar ao público - passo a passo - como
chegar a sua solução (veja link no final do texto).
O fenômeno surgiu quando o
apresentador de TV de Cingapura Kenneth Kong publicou o problema em seu perfil
em uma rede social.
A princípio, pensou-se que o
enigma havia sido criado para crianças de 10 anos de idade, o que acabou
provocando críticas de que o sistema educacional de Cingapura, porque o público
considerou a questão matemática difícil demais para crianças tão jovens.
Mas depois Kong esclareceu que
o problema foi criado para estudantes de 15 anos que participavam na semana
passada da Sasmo (sigla da Olimpíada de Matemática de Cingapura e de Escolas
Asiáticas).
Os organizadores do evento
disseram que o problema visava selecionar os melhores do grupo.
Mesmo assim, a questão levou
muitos internautas a ver o problema como explicação para a razão de Cingapura
estar entre os primeiros países nos rankings internacionais de matemática.
Então, se você quiser competir
com um estudante de Cingapura, apresentamos abaixo o problema.
Alberto e Bernard acabam de
conhecer Cheryl e querem saber qual é a data do aniversário dela. Cheryl dá a
eles uma lista com 10 datas possíveis.
15 de maio, 16 de maio, 19 de
maio
17 de junho, 18 de junho
14 julho 16 de julho
14 de agosto, 15 de agosto, 17
de agosto
Cheryl conta então, para
Albert, o mês e, para Bernard, o dia.
Albert: "Não sei quando é
o aniversário de Cheryl, mas sei que Bernard também não sabe."
Bernard: "A princípio não
sabia quando era o aniversário de Cheryl, mas agora já sei."
Albert: "Então eu também
sei quando é o aniversário dela."
Veja um passo a passo da
lógica que permite resolver o problema.
Então, quando é o
aniversário de Cheryl?
Primeiro precisamos
recordar que Albert sabe o mês e Bernard o dia.
Pela primeira afirmação de
Albert no diálogo, sabemos que ele tem certeza de que Bernard não sabe quando é
o aniversário.
Isso nos permite descartar
por completo os meses de maio e junho devido ao seguinte: dito que Bernard sabe
o dia e os únicos números que não se repetem nas datas possíveis são o 19 e o
18, se alguns desses números fosse o aniversário Bernard já teria a resposta.
Mas Albert disse ter
certeza de que Bernard não sabe.
Por outro lado, para que
Albert esteja seguro de que Bernard não sabe quando é o aniversário, a data não
pode ser nem maio nem junho. Nesses meses estão os números que não se repetem
na lista de datas possíveis, 18 e 19.
A única forma de Albert
ter certeza de que Bernard não sabe a data do aniversário é que ela não seja
nem maio nem junho.
Com a primeira afirmação
de Albert, Bernard já sabe que maio e junho estão descartados.
No diálogo, Bernard diz
que agora sabe a data do aniversário. Isso nos permite descartar qualquer data
que tenha o dia 14, porque o número aparece duas vezes, em julho e agosto. Como
Bernard só sabia o número, se ele fosse o 14 então Bernard não poderia ter a
resposta final.
Assim, após se descartar
essas opções, as únicas datas ainda possíveis são 16 de julho, 15 de agosto e
17 de agosto.
Albert diz em sua última
afirmação que se Bernard sabe, então ele também sabe. Isso porque Cheryl disse
a Albert o mês correto que então deve ser julho. Se fosse agosto, Albert não
poderia ter certeza, pois ficaria em dúvida entre os dias 15 e 17.
Então, a resposta certa é 16 de julho.
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