Outras 10 funções trigonométricas

Se você é um amante da Matemática e acha linda a palavra Trigonometria, vai gostar de saber que existem outras funções trigonométricas que os professores de Matemática nunca ensinaram para você. 

Você sabia que além das funções Você sabia que trigonométricas: 

Seno, Cosseno, Tangente, Secante, Cotangente e a Cossecante, 

há outras 10 funções trigonométricas?

São elas:

• Versine: versin(θ)=1−cos(θ) 
• Vercosine: vercosin(θ)=1+cos(θ) 
• Coversine: coversin(θ)=1−sin(θ) 
• Covercosine: covercosine(θ)=1+sin(θ) 
• Haversine: haversin(θ)=versin(θ)2 
• Havercosine: havercosin(θ)=vercosin(θ)2 
• Hacoversine: hacoversin(θ)=coversin(θ)2 
• Hacovercosine: hacovercosin(θ)=covercosin(θ)2 
• Exsecant: exsec(θ)=sec(θ)−1 
• Excosecant: excsc(θ)=csc(θ)−1

São apenas derivações das funções Seno e Cosseno. e você as conheciam? 

Por isso estou compartilhando aqui. 

Vejam elas no ciclo trigonométrico abaixo.

Há alguma vantagem nestas funções trigonométricas?

A função Coversine foi considerada uma das mais importantes funções trigonométricas, mas caiu em desuso nos tempos modernos, devido à disponibilidade de computadores e calculadoras científicas. A Haversine, foi importante na navegação porque era usada para calcular com precisão as distâncias sobre uma esfera dadas as posições angulares (por exemplo, longitude e latitude).

Uma das vantagens é que elas variam entre 0 e 2, diferente de outras funções que variam entre -1 e 1. Com estas funções trigonométricas aparentemente "desconhecidas", pode-se usar tabelas logarítmicas para multiplicações em fórmulas envolvendo Versine, onde você não precisa se ​​preocupar com o fato de que o logaritmo não é definido para números negativos, exceto para o ângulo único (θ=0,2π,...) onde é zero.

Versine também é por vezes utilizada para descrever os desvios a partir da linearidade numa curva plana qualquer. Este uso é especialmente comum em transporte ferroviário, onde ele descreve as medições da retidão dos trilhos e é a base do método Hallade para levantamento ferroviário.