Proporção – Definição e exemplos

Proporção – Definição e exemplos

A igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b, tal que b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. Observe os exemplos de proporções a seguir: 

10	=	3
____		__
20		6

é uma proporção, pois 10:20 = 3:6 (Dez dividido por vinte é igual a três dividido por seis)

9	=	3
____		__
12		4

é uma proporção, pois 9:12 = 3:4 (Nove dividido por doze é igual a três dividido por 4)

As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada.

      9 x 4 = 12 x 3      ==>    36 = 36

Multiplicação cruzada

4 x 15 = 6 x 10     ==>    60 = 60

As proporções possuem uma enorme aplicabilidade em situações problema envolvendo informações comparativas, na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar a importância do estudo das proporções.

Exemplo 1: Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha?
Estabelecemos a seguinte relação:
600 -------------- 100              “(Seiscentos está para 100 assim como x está para 25)”
  x    --------------  25

600	=	100		100x	=	1500
____		_____
x		25
x	=	1500		x	=	150
		_______
		100

Portanto, podem ser feitos 150 pães.

Exemplo 2: Se com 40 laranjas é possível fazer 26 litros de suco, quantos litros de suco serão obtidos com 25 laranjas?

40 -------- 26
25 --------  x

40	=	26		40x	=	650
___		___
25		x
x	=	650		x	=	16,25
		____
		40

Portanto, com 25 laranjas podemos fazer 16,25 litros de suco.

Pesquisado em: http://www.brasilescola.com/matematica/proporcao.htm em 19/04/2014 as 11h45.