Tabuada Fácil - Como decorar a tabuada

Tabuada de multiplicação

Bem, aqui é onde os alunos começam a apresentar uma maior dificuldade. Então, antes de partir para o passo-a-passo de como decorar a tabuada do 1 ao 10, vamos deixar claro uma coisa a respeito da multiplicação por zero. 

Zero vezes qualquer número é igual a zero.

» 0 x 1 = 0

» 0 x 35 = 0

» 0 x 12676213762318 = 0

A tabuada de multiplicação (ou tabuada de vezes, como muitos gostam de chamar) costuma assustar porque são 100 multiplicações para decorar, se considerarmos a tabuada do 1 ao 10.

Mas calma, será que é tudo isso mesmo?

Precisamos lembrar que a multiplicação goza da propriedade comutativa. Ela diz que a ordem dos fatores não altera o produto. Ou, em outras palavras, tanto faz multiplicar

7 x 8 ou 8 x 7. Essas multiplicações têm que dar o mesmo resultado, porque a ordem dos fatores não altera o produto.

Dessa forma, na verdade, nós não temos 100 multiplicações para decorar, mas somente 55, por causa da propriedade comutativa. Agradeça a ela.

Mas eu vou além: você vai precisar decorar muito menos tabuadas do que isso.

Tabuada do 1 e tabuada do 10.

A tabuada do 1 é extremamente simples. Qualquer número multiplicado por 1, dá igual a ele mesmo!

» 1 x 1 = 1
» 7 x 1 = 7
» 2016 x 1 = 2016

E a tabuada do 10 é tão simples quanto! Ao multiplicar um número natural por 10, basta adicionar um zero ao final do número e pronto.

» 2 x 10 = 20
» 7 x 10 = 70
» 2016 x 10 = 20160

Então, vamos pintar no nosso quadro as multiplicações que você já sabe.

Sobraram 64 espaços vazios, mas se considerar a propriedade comutativa, só restam 36 multiplicações para decorar.

Tabuada do 9

A tabuada do 9 parece complicada, mas só parece. Pois ela é uma das mais fáceis de todas! Veja essa dica: Multiplicar um número por 9 nada mais é do que multiplicar por 10 e subtrair esse mesmo número do resultado. Veja alguns exemplos:

» 4 x 9 = 40 – 4 = 36
» 7 x 9 = 70 – 7 = 63
» 8 x 9 = 80 – 8 = 72
» 45 x 9 = 450 – 45 = 405

Para números entre 1 e 10 ainda tem mais um truque ao multiplicar por 9: Basta subtrair 1 e completar com o número que falta para somar 9. Complicado? Claro que não, veja o exemplo:

» 8 x 9
» 8 – 1 = 7
Quanto falta do 7 até o 9? Faltam 2, né? Então:
» 8 x 9 = 72

Escolha entre essas duas maneiras simples e jamais erre novamente a tabuada do 9. 

Podemos ver, portanto, que a temida tabuada do 9 não passa de uma criancinha inofensiva. Vamos atualizar nossa tabela de multiplicação:

Sobraram 49 espaços vazios, mas graças a propriedade comutativa só temos mais 28 multiplicações para decorar.

Tabuada do 2 e do 4

A tabuada do 2 é especialmente simples porque trata-se de uma simples soma. Um número multiplicado por 2 é somar ele com ele mesmo.

» 3 x 2 = 3 + 3 = 6
» 6 x 2 = 6 + 6 = 12
» 9 x 2 = 9 + 9 = 18

Muito simples, é uma das tabuadas que os alunos menos esquecem.

A boa notícia é que a tabuada do 4 segue o mesmo princípio! Para multiplicar por 4 basta multiplicar por 2 duas vezes. Ou somar o número com ele mesmo e depois pegar o resultado e somar com ele mesmo. Vamos ver uns exemplos:

» 4 x 3 = 12, pois 3 + 3 = 6 e 6 + 6 = 12
» 4 x 7 = 28, pois 7 + 7 = 14 e 14 + 14 = 28
» 4 x 8 = 32, pois 8 + 8 = 16 e 16 + 16 = 32

Notar que as multiplicações por 2 e por 4 sempre resultam em número pares. Toda multiplicação de números naturais que envolva ao menos um número par resultará em um número par.

Então, não há o que temer da tabuada do 4, muito menos da tabuada do 2.

Atualizando a nossa tabela:

Restaram 25 espaços vazios, mas somente 15 multiplicações para decorar por causa da propriedade comutativa. Aprender a tabuada nunca pareceu tão próximo!

Tabuada do 3

A tabuada do 3 também é extremamente simples de aprender. Perceba que multiplicar um número por 3 nada mais é do que somar esse número 3 vezes! Somar um número 3 vezes não é uma tarefa tão difícil assim para fazer mentalmente. Vejamos os exemplos:

» 3 x 3 = 3 + 3 + 3 = 9
» 3 x 6 = 6 + 6 + 6 = 18
» 3 x 8 = 8 + 8 + 8 = 24

Veja que essa tabuada do 3 não mete medo em ninguém. Dessa maneira, já podemos fazer a atualização da nossa tabuada de multiplicação.

Sobraram então 16 espaços vazios e efetivamente somente 10 multiplicações para decorar.

Tabuada do 5

A tabuada do 5 é uma das mais simples, pois para multiplicar por 5 basta que você multiplique seu número por 10 e depois dívida por 2. Veja o exemplo:

» 5 x 5 = 25, pois 5 x 10 = 50 e 50 / 2 = 25
» 5 x 7 = 35, pois 7 x 10 = 70 e 70 / 2 = 35
» 5 x 8 = 40, pois 8 x 10 = 80 e 80 / 2 = 40

As multiplicações por 5 sempre resultam em um número terminado em 0 ou 5.

Em 5, se for 5 vezes um número ímpar

Em 0, se for 5 vezes um número par.

Note também que se você sabe olhar as horas num relógio de ponteiro. Você já sabe a tabuada do 5, já que o número para o qual está apontado o ponteiro dos minutos vezes 5 é exatamente a quantidade de minutos total.

Exemplo: Se o ponteiro dos minutos está apontando para o 8, então isso significa que são tantas horas e 40 minutos, pois 8 x 5 = 40. Na foto abaixo você pode ver um relógio marcando 9 horas e 40 minutos.

Então, a tabuada do 5 é uma das mais simples de decorar e normalmente os alunos não têm dificuldades nela. Vamos ver como ficou nossa tabela agora?

Somente 9 espaços vazios! Considerando a propriedade comutativa, apenas 6 multiplicações a decorar! A tabuada de divisão é aprendida automaticamente quando se aprende a tabuada de multiplicação. Ora, se você sabe que 7 x 8 = 56, automaticamente você sabe que 56 / 7 = 8 ou que 56 / 8 é igual a 7. 

Contido em: http://matematicadozero.com/como-decorar-a-tabuada/, pesquisado em 28/08/2017 as 10h00.

Operações Aritméticas com Fração

Na matemática, as frações correspondem a uma representação das partes de um todo. Ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada parte é uma fração do inteiro.

Como exemplo podemos pensar numa pizza dividida em 8 partes iguais, sendo que cada fatia corresponde a 1/8 (um oitavo) de seu total. Se eu como 3 fatias, posso dizer que comi 3/8 (três oitavos) da pizza.

Importante lembrar que nas frações, o termo superior é chamado de numerador enquanto o termo inferior é chamado de denominador.

Tipos de Frações

Fração Própria

São frações em que o numerador é menor que o denominador, ou seja, representa um número menor que um inteiro. Ex: 2/7

Fração Imprópria

São frações em que o numerador é maior, ou seja, representa um número maior que o inteiro. Ex: 5/3

Fração Aparente

São frações em que o numerador é múltiplo ao denominador, ou seja, representa um número inteiro escrito em forma de fração. Ex: 6/3= 2

Fração Mista

É constituída por uma parte inteira e uma fracionária representada por números mistos. Ex: 1 2/6. (um inteiro e dois sextos)

Obs: Há outros tipos de frações, são elas: equivalente, irredutível, unitária, egípcia, decimal, composta, contínua, algébrica.

Operações com Frações

Adição

Para somar frações é necessário identificar se os denominadores são iguais ou diferentes. Se forem iguais, basta repetir o denominador e somar os numeradores.

Contudo, se os denominadores são diferentes, antes de somar devemos transformar as frações em frações equivalentes de mesmo denominador.

Neste caso, calculamos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os denominadores das frações que queremos somar, esse valor passa a ser o novo denominador das frações.

Além disso, devemos dividir o MMC encontrado pelo denominador e o resultado multiplicamos pelo numerador de cada fração. Esse valor passa a ser o novo numerador.

Exemplos:

Subtração

Para subtrair frações temos que ter o mesmo cuidado que temos na soma, ou seja, verificar se os denominadores são iguais. Se forem, repetimos o denominador e subtraímos os numeradores.

Se forem diferentes, fazemos os mesmos procedimentos da soma, para obter frações equivalentes de mesmo denominador, aí sim podemos efetuar a subtração.

Exemplos

Multiplicação

A multiplicação de frações é feita multiplicando os numeradores entre si, bem como seus denominadores.

Exemplos

Divisão

Na divisão entre duas frações, multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda, ou seja, inverte-se o numerador e o denominador da segunda fração.

Exemplos

• História das Frações

A história das frações remonta o Antigo Egito (3.000 a.C.) e traduz a necessidade e a importância para o ser humano acerca dos números fracionários.

Naquele tempo, os matemáticos marcavam suas terras para delimitá-las. Com isso, nas épocas chuvosas o rio passava do limite e inundava muitas terras e, consequentemente, as marcações.

Diante disso, os matemáticos resolveram demarcá-las com cordas a fim de resolver o problema inicial das enchentes.

Contudo, notaram que muitos terrenos não eram compostos somente por números inteiros, havia os terrenos que mediam partes daquele total.

Foi a partir disso, que os geômetras dos faraós do Egito, começaram a utilizar os números fracionários. Note que a palavra Fração é proveniente do latim fractus e significa “partido”

Contido em: https://www.todamateria.com.br/fracoes/, pesquisado em 22/07/2017 as 12h00.

Como somar frações sem usar o MMC

 Vamos aprender a como somar frações sem usar o MMC?

O método é muito simples, penso que a maioria dos professores não chegam a ensinar na escola, mas o método é valido e chega a ser muito mais rápido do que tirar o MMC dos denominadores. Vamos ao nosso primeiro exemplo:

13+25 = 1.5+2.33.5 = 1115

Entenderam o método? É simples, multiplica os denominadores primeiros, em cima coloca o produto cruzado dos numeradores e denominadores

−23+85 = −2.5+8.33.5 = 1415

Se for com 3 frações, utiliza o método com duas e depois soma a terceira:

13+25+29 = 1.5+2.33.5+29 = 1115+29 = 11.9+2.1515.9 = 129135