Hipóteses ou teorias?

Uma das maiores confusões que se faz a respeito das descobertas científicas é uso do termo “teoria”. Existem vários e justificáveis motivos para essa confusão. Primeiro, é importante ter em mente que “teoria” tem significados diferentes na acepção popular do termo e na linguagem acadêmica. Além disso, há grande desinformação sobre as bases e pressupostos da ciência entre a população, especialmente no que se refere ao conhecimento como “verdade provisória”.

Dito isso, a primeira coisa a se fazer é diferenciar o significado popular e acadêmico do termo “teoria”. Na linguagem popular, teoria é toda especulação que visa explicar alguma circunstância, situação ou evento. Já na linguagem acadêmica, esse significado não tem nada a ver com o termo.

Apresentando a hipótese

A juiz de todo conhecimento científico é a evidência. É a partir dela que se define uma “verdade”* científica. Toda vez que um fenômeno desconhecido ocorre, é necessário entender como esse fenômeno funciona, mas na grande maioria das vezes não se sabe nem por onde começar já que o fenômeno é, bem…desconhecido. Por isso, é necessário partir de algum lugar, tentar especular sobre o que pode ser esse fenômeno e qual seria seu funcionamento. A essa especulação damos o nome de “hipótese”. Ou seja, se você pensar bem, o significado popular do termo “teoria” descreve, guardadas as devidas proporções, uma hipótese. Quando alguém diz “Eu tenho uma teoria de que a grama do vizinho é mais verde porque ele usa o produto X”, ela está na verdade criando uma hipótese, não uma teoria.

Não existe uma regra sobre a ordem das coisas: às vezes as evidências levam a uma hipótese, às vezes uma hipótese leva à evidência, às vezes ambos, num processo cíclico. Ainda assim pode-se dizer que a hipótese serve sempre como ponto de partida para a investigação de um evento. O próximo passo, a partir daí, é testar a hipótese e verificar se as evidências a reforçam ou a descartam.

Da hipótese para a teoria

Uma hipótese pode se transformar em uma teoria no momento em que ela se torna bem fundamentada, ou seja, quando as evidências apontam para sua veracidade. Essa distinção é fundamental para se entender como uma teoria científica é aplicada. Uma teoria científica é um modelo que explica um fenômeno que acontece na natureza**. Para ser considerada uma teoria, a explicação precisa:

1 – Explicar algo que possa ser testado. A natureza dos testes depende do tipo de teoria e do que ela quer explicar: a teoria quântica, por exemplo, não pode ser verificada por meios “normais”, mas é definida por equações matemáticas e seus efeitos podem ser previstos e medidos. Já quanto a hipótese de vida em outros planetas, só é preciso encontrar alguma entidade que tenha DNA ou algo parecido com DNA***. A rigor, define-se que uma teoria só é científica se for possível pensar em um teste que a comprove ou a descarte. Não é necessário que o teste seja feito, só é preciso que isso seja possível. Uma hipótese do tipo “a alma cheira a incenso” não pode ser considerada científica pois não há teste que possa validá-la;
2 – Prever aspectos do fenômeno, que podem ser verificados. A teoria do Big Bang é uma das mais bem sucedidas, não só porque especula sobre como surgiu o universo, mas por que seus pressupostos prevêem aspectos da realidade (como a aceleração da expansão do universo, a radiação cósmica de fundo, entre outros) que podem ser observados naturalmente. Em outras palavras, uma teoria não só explica um fenômeno, mas prevê certos eventos ou características que devem acontecer caso a hipótese seja verdadeira;
3 – Gerar os mesmos resultados em testes independentes que usem os mesmos critérios. Uma teoria só é científica se o método científico pode ser usado para validá-la ou refutá-la. É necessário que outros cientistas ou organizações independentes possam, dentro das mesmas condições, testar por conta própria a teoria para atestar sua veracidade. Isso acontece porque é comum que a pessoa olhe apenas para aquilo que valida nossa hipótese e inconscientemente ignore o que a descarte. Como é impossível para o ser humano ser 100% objetivo individualmente, a intersubjetividade (avaliação por outros membros da comunidade científica) garante que o cientista não seja enganado por suas próprias expectativas.

Todas estas características vão de encontro ao cerne da validação científica, que é a evidência. 

Não existe essa coisa de uma teoria vira “lei” (como pensam algumas pessoas), por vários motivos: primeiro, leis são “verdades gerais” usadas em teorias; segundo, uma teoria já é uma explicação bem fundamentada e passível de demonstração e predição; terceiro, e talvez mais importante é que há muito a ciência já desistiu de buscar uma “verdade absoluta” (o conceito de “lei científica” insinua uma verdade irrefutável, que hoje se considera improvável de ser alcançada) e tem como principal característica a percepção do conhecimento como verdade provisória, ou seja, a teoria vale como parte de um paradigma sobre o conhecimento atual.

Dificilmente uma teoria científica amplamente aceita anteriormente é completamente descartada. O que geralmente acontece é ela ser substituída por outra mais abrangente, ou ter detalhes revistos com o passar do tempo e o maior conhecimento do fenômeno. As melhores teorias são aquelas que resistem ao tempo, mesmo com revisões. A Evolução por Seleção Natural e o Big Bang são bons exemplos de teorias tão sólidas que sequer possuem rivais à altura para desafiá-las, mesmo depois de tanto tempo.

Então, da próxima vez que alguém lhe disser que a evolução é “apenas uma teoria”, talvez a melhor resposta seja: “É verdade. Ainda bem que existem tantas evidências para confirmá-la”.

Fontes:

Oliva, Alberto. Filosofia da Ciência. Editora Zahar. 2010.
Rosenberg, Alex. Introdução à Filosofia da Ciência. Editora Loyola. 2009.
Sagan, Carl. O mundo assombrado pelos demônios – a ciência como uma vela no escuro. Companhia das Letras. 2006.
Popper, Karl. A Lógica da Pesquisa Científica. Editora Cultrix. 2007.
Feder, Kenneth. Frauds, Myths, and Mysteries: Science and Pseudoscience in Archaeology. McGraw-Hill Humanities/Social Sciences/Languages, 1991.

* É importantíssimo nunca esquecer que “verdade” em ciência é sempre um consenso provisório; não há verdades absolutas na ciência.

** Vale ressaltar que o termo “natureza” aqui é bem mais amplo do que o que é usado popularmente, e se refere inclusive a coisas como, por exemplo, processos mentais.

*** É um exemplo injusto, pensando bem, já que ainda não se sabe ao certo definir exatamente “o que é vida” fora aquela que conhecemos. Mas vamos ignorar este ponto para efeitos didáticos.

Mas, afinal, o que é física quântica?

Você sabia que o computador usado hoje em dia não existiria sem o avanço em pesquisas na área da física quântica? “Surpresas do Mundo Quântico” foi o tema da palestra apresentada pelo Prof. Dr. Luiz Davidovich, do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). 

A física quântica é uma parte da física que explica o funcionamento da natureza em escalas microscópicas, procurando decifrar o mundo do átomo e de partículas ainda menores que ele, registrando e estudando comportamentos que parecem estranhos à lógica visível do dia a dia. Isso virou o mundo científico de cabeça para baixo e abalou algumas convicções presentes na física clássica.

O estudo começou a ser desenvolvido a partir de 1900 e surpreendeu os cientistas daquela época, pois fornecia uma descrição do mundo bem distinta da que se conhecia até então.

“O mundo microscópico tem um comportamento muito diferente do que observamos em nosso dia a dia. Por exemplo, objetos quânticos, em geral, não estão localizados, podem estar em duas regiões do espaço ao mesmo tempo”, explica Davidovich.

O especialista conta que se interessou pela física quântica e suas propriedades enquanto fazia um curso por correspondência de rádio e televisão, ainda no ensino básico. “Fiquei curioso sobre o comportamento dos elétrons que geravam a corrente elétrica, quis entender isso melhor e comecei a ler alguns livros sobre o assunto. Acabei me apaixonando pelo tema”, diz.

A física quântica pode parecer um assunto difícil de ser entendido e isso faz com que esse estudo fique distante do cotidiano da população. Porém, foram as pesquisas nesta área que deram origem a tecnologias fundamentais para nossa vida, como o GPS, o transistor, o laser e a ressonância magnética nuclear, usada em hospitais.

Segundo Davidovich, cerca de 30% do PIB norte-americano está diretamente ligado ao estudo quântico. “Nosso cotidiano foi profundamente afetado pela física quântica”, afirma o professor.

Ainda de acordo com o especialista, a física clássica não consegue explicar alguns fenômenos que ocorrem na física quântica. Por isso, Davidovich denomina a área de estudo como ‘contraintuitiva’. “Os fenômenos que ocorrem no mundo microscópico não têm paralelo no mundo dos objetos clássicos que nos circundam. Como entender intuitivamente que um objeto pode estar em duas posições ao mesmo tempo?”.

Imagem feita durante pesquisa relacionada à física quântica, com microscópio de tunelamento da superfície de um metal (cobre), onde são implantados átomos de ferro, formando uma cerca que prende elétrons dentro dela, e que mostra claramente o caráter ondulatório dos elétrons

Dentro desta área da física, há o desenvolvimento dos computadores quânticos, que, segundo o pesquisador, são máquinas baseadas em fenômenos quânticos. “Para certas tarefas, esses computadores podem ser muito mais rápidos do que os clássicos. Poderiam ser usados, por exemplo, para simulações de sistemas físicos, que muitas vezes são difíceis de serem realizadas em computadores comuns, por exigirem uma grande capacidade de memória”, explica.

Filosofia e comportamento humano

A física quântica tem gerado teses e opiniões diversas sobre filosofia e comportamento humano. Um exemplo disso é o livro “O Segredo”, escrito por Rhonda Byrne. O autor usa a física quântica para justificar e interpretar características psicológicas e filosóficas.

Davidovich explica que, muitas vezes, há um abuso de linguagem por parte de pessoas que têm um conhecimento superficial sobre a física quântica. “Há uma extrapolação das propriedades quânticas para domínios onde elas não se aplicam”.

Cinco problemas curiosos da Matemática

1. Real sumido (problema mais misterioso que curioso): José, Paulo e Pedro pagaram a conta de um bar, que deu 30 reais. Cada um entrou com 10 reais. Depois, o garçom devolveu cinco reais, dizendo que a conta tinha sido 25 reais, tendo havido engano.

          è Nesse caso, dois reais ficam como gorjeta do garçom e cada um de nós recebe um real de troco – sugere José.

           Tudo aceito. Depois de deixarem o bar, já na rua, Pedro ficou a questionar:

           è  A conta parece certa, mas tem uma coisa que está me grilando.  Vejam: no começo a conta foi 30 reais. Cada um deu 10 reais (10x3=30). Depois, cada um recebeu um real de troco: a despesa ficou em 27 reais (9x3=27). Mais dois do garçom, 29 reais. Falta um real. Cadê?

            èDe fato, 30 reais no começo. Com o troco que cada um recebeu, ficou por 27 reais. Mais dois da gorjeta do garçom,29. Falta um real – concordam seus companheiros. Cadê o real?  

Resposta: Você mesmo concluiu: cada um pagou 9 reais e levou 1 real de troco para casa. 
Os 27 reais que eles deixaram no bar correspondem à conta de 25 reais, MAIS a gorjeta de 2 reais ao garçom.

Portanto, não faz sentido somar de novo a gorjeta aos 27 reais.

O que faz sentido aqui é somar 27 reais deixados no bar + 3 reais de troco, que totaliza 30 reais...

Na matemática existe um princípio básico:

Não se pode somar ao TOTAL, uma parte do TOTAL.

No problema em questão o TOTAL é o valor gasto pelos três: R$27,00

Destes 27 fazem parte: 25 (restaurante) e 2 (garçom)

Logo fica CLARO que 2 é uma parte do TOTAL.

Logo, é PROIBIDO somar 2 (parte do TOTAL) com 27 (TOTAL)

Assim, no enunciado, o que está errado é apenas a última linha.

2. Três pedidos: Se o senhor dobrar a quantia que tenho no bolso, lhe darei 20 reais – disse Joca a seu pai. Satisfeito o pedido e cumprida a promessa, dirige-se a sua mãe, com o mesmo pedido com a mesma condição. Atendido, deu o prometido. Por fim, fez igual pedido a seu avô. Também atendido, deu 20 reais e ficou liso, zerado. Quanto Joca possuía antes de fazer o primeiro pedido?

Resposta:

Solução na álgebra:

         Com facilidade, o problema pode gerar equação semelhante a esta: 8x – 140 = 0, donde: x = 140 / 8 ou,  x = 17,50. 

Solução na aritmética: 

         Método das operações inversas. Parte-se do fim para o início: Antes de dar 20 ao avô, Joca tinha 0 + 20 = 20. Mas o avô dobrou. Logo, ele tinha antes 20/2 = 10, quantia com que veio de sua mãe. Antes de dar 20 a esta, tinha, pois, 10 + 20 = 30. Ela também dobrou. Logo, antes ele possuía 30/2 = 15, importância com que veio do pai. Se             deu  20 a este, antes tinha 15 + 20 = 35. Mas antes o pai dobrou. Logo, Joca tinha 35/2 = 17,50 (mesma resposta), antes do primeiro pedido.   

3. Três jogadores:  Três jogadores acertaram: quem perder dobra a quantia que cada um tiver no momento. Jogaram três partidas, cada um perdeu uma partida, cada um ficou no final com 80 reais. Quanto cada jogador possuía antes de começar o jogo?

Resposta:

Solução na álgebra:

         A solução pode conduzir a um sistema de equações com três incógnitas, semelhante a este: 

4x - 4y - 4z =	80
6y - 2x - 2z =	80
7z - x - y   =	80

        Resolvido o sistema, têm-se: x = 130, y = 70 e z = 40. 

Solução na aritmética:

       Método das operações inversas. Veja o esquema abaixo. Siga o raciocínio. Faça as operações contrárias. Três jogadores: A, B e C. Primeira partida perdeu A. Segunda perdeu B. Terceira perdeu C. Do fim para o início, perderam C, B e A. Tem-se:

Operações inversas (do fim para o início)
jogador A	jogador B	jogador C
80	80	80
80/2 = 40	80/2 = 40	80 +80 = 160
40/2 = 20	40 + 100 = 140	160/2 = 80
20 +110 = 130	140/2 = 70	80/2 = 40
130	70	40

Resposta: os jogadores A, B e C possuíam, antes de começar o jogo, 130. 70 e 40 reais, respectivamente (mesmas respostas). 

Verificação (prova)
jogador A	jogador B	jogador C
130	70	40
130 - 110 = 20	70 x 2 = 140	40 x 2 = 80
20 x 2 = 40	140 - 100 = 40	80 x 2 = 160
40 x 2 = 80	40 x 2 = 80	160 - 80 = 80
80	80	80

4. Juros simples: Que montante o capital de R$5.650,00, a 12% ao ano, produz em 4 anos e 6 meses?    

Resposta:

Solução usual:

        Mediante aplicação da fórmula de montante, tem-se: M = 5.650+ (5.650x`12x54)/1.200 = 8.701

Solução por falsa-posição:

Método baseado em suposições. Consta de velhos manuais de Aritmética. Resolve questões que guardam proporcionalidade. 

Capital falso – 100 (pode ser outro número);

Juros falsos - 4 x 12 + 6 + = 54; montante falso - 154

Arma-se a proporção: capital falso está para capital verdadeiro assim como montante falso está montante verdadeiro. Tem-se: 100/5.650 = 154/x, donde:

 x = (154x5.650)/100 =  8.701 (a mesma resposta, sem uso de fórmula).

5. Juros compostos:  Achar os juros compostos de R$4.200,00, a 10% ao ano, em 5 anos, capitalizados anualmente.  

Resposta:

Solução usual:

Tem-se: Montante = 4.200 x (1 + 0,10)⁵ = 6.764,14;

juros compostos = 6.764,14 – 4.200 = 2.564,14.

Solução por falsa-posição:

100 (capital falso). Montante falso: 100 x 1,10⁵ = 161,051; juros falsos = 161,051 – 100 = 61,051. Arma-se a proporção: capital falso está para capital verdadeiro assim como juros falsos estão para juros verdadeiros.  Tem-se: 100/4.200 = 61,051/x, donde x = (4.200 x 61,051)/100 = 2.564,14 (a mesma resposta, sem uso de fórmula).

Vida e descobertas de Galileu Galilei

Galileu Galilei nasceu em Pisa, Itália, no ano de 1564. Ele tornou-se um grande físico, astrônomo e matemático que acabou contribuindo para uma grande revolução na ciência que ocorreu nas primeiras décadas do século XVII. Ele é inclusive considerado por muitos como um dos fundadores da Física.

Galileu afirmava que a “Matemática era a linguagem da natureza” e, com isso, queria dizer que todas as hipóteses levantadas pelos cientistas deveriam ser verificadas por meio da realização de experimentos e de cálculos. Dessa forma, os cientistas não deveriam dizer apenas o que achavam sobre o assunto, mas comprovar por meio de métodos científicos. E Galilei realmente realizou muitos experimentos e observações importantes que mudaram a forma de ver os objetos ao nosso redor e até mesmo o Universo.

Uma das descobertas de Galileu Galilei, por exemplo, foi a de que todos os corpos, independentemente de seu peso, caem juntos quando abandonados a uma certa altura. Mas talvez você se pergunte: “Como isso pode ser verdade? Se eu soltar uma folha de papel e uma borracha ao mesmo tempo e à mesma altura, a borracha chegará primeiro ao chão! Isso prova que os objetos mais “pesados” atingem o solo primeiro.”

Será que isso é verdade? Bem, um filósofo que viveu muitos anos antes de Galileu, chamado Aristóteles, também pensava assim, que os objetos pesados caíam primeiro, mas Galileu provou o contrário. Pense no exemplo que foi dado: Se você pegar a folha de papel e amassá-la, fazendo uma bolinha, ela cairá na mesma velocidade que antes? Você verá que não, pois agora ela cairá mais rápido.

Por que isso acontece? Porque o que influencia a velocidade com que o objeto cai não é a sua massa. A massa do papel continuou a mesma, mas antes o ar batia na parte de baixo da folha, impedindo que ela caísse mais rapidamente. Tanto que você pode observar também que a folha de papel não cai de forma reta, mas vai deslizando pelo ar, fazendo um movimento tipo zigue-zague.

Por outro lado, quando a folha de papel está amassada na forma de uma bolinha, ela pode cortar o ar e chegar mais rápido ao chão. Galileu deduziu corretamente que, se não houvesse o ar para “atrapalhar” qualquer objeto, uma pena e uma bola de chumbo, por exemplo, chegariam juntos ao chão.

Experiência com folha de papel caindo

Algumas fontes afirmam que Galileu fez uma experiência para provar essa constatação. Em 1590, ele teria subido no topo da Torre de Pisa (mostrada a seguir) e soltado lá de cima, simultaneamente, uma bola de chumbo e uma bola de madeira. O resultado, conforme o esperado, foi que as duas bolas chegaram quase ao mesmo tempo no chão.

Se essa experiência foi realmente realizada por Galileu, não há nada comprovado. Mas o fato é que ele estava certo. Astronautas que foram à Lua fizeram um experimento similar, e lá, onde não há ar nem gravidade, ficou comprovada a teoria de Galileu Galilei sobre aqueda livre dos corpos.

Torre de Pisa, na Itália. Lugar onde Galileu teria feito a sua famosa experiência sobre a queda livre de corpos

Aos 28 anos de idade, Galileu Galilei foi nomeado professor de Matemática na universidade de Pádua, considerada como a melhor universidade de toda a Europa por volta do século XVI. Ele permaneceu nesse cargo por 15 anos.

Outra das descobertas de Galileu foi o primeiro termômetro (mostrado na figura a seguir). Esse termômetro era constituído de um tubo de vidro totalmente fechado que continha água. Dentro dele ficavam flutuando pequenas bolhas coloridas que continham água com corante. Cada bolha possuía uma etiqueta metálica que indicava a temperatura da água colorida em seu interior. Quanto maior fosse a temperatura, mais a bolha flutuaria e vice-versa.

O termômetro de Galileu mostrou que a densidade depende da temperatura

Galileu Galilei também criou um instrumento de medição de pulso, uma bomba d'água operada por cavalo, sem falar nas suas contribuições para a área da Física conhecida como Mecânica. Um exemplo disso foi sua hipótese sobre o movimento retilíneo uniforme. Ele dizia que a distância percorrida por um móvel nesse movimento era diretamente proporcional ao quadrado do tempo gasto em percorrê-la.

Mas o auge da vida de Galileu Galilei ocorreu com a descoberta do telescópio em 1608. Na verdade, quem o inventou foi o fabricante de lentes holandês Hans Lippershey, mas ele não soube explorar o que o telescópio poderia realizar. Esse instrumento, inclusive, foi chamado de perspicillium, que significava “instrumento para se olhar através de”, e passou a ser usado como artefato militar.

Em 1609, o perspicillium chegou às mãos de Galilei Galilei em Pádua, que o aperfeiçoou, tornando-o dez vezes mais potente que o original. Galileu passou a chamá-lo de telescópio, nome que vem das palavras gregas “na distância” e “ver”.

Galileu resolveu usar o telescópio para estudar o “céu” (universo) e percebeu que vários aspectos não eram como outros filósofos e pensadores haviam dito. Entre os fatos que ele observou, o mais importante foi que a Terra não era o centro do cosmo, mas sim o Sol.Essa ideia ficou conhecida como heliocentrismo.

Essa constatação apoiou a ideia de outro cientista importante, Copérnico. Hoje sabemos que isso é realmente verdade, pois, como mostra a figura a seguir, os planetas do Sistema Solar giram ao redor do Sol.

No Sistema Solar, o Sol é o centro, e não a Terra

Todavia, naquela época, a Igreja Católica defendia que a Terra era o centro do universo, por isso posicionou-se contra as ideias do heliocentrismo. Em 1632, Galileu publicou uma obra intitulada Diálogos sobre os dois grandes sistemas do mundo, defendendo o heliocentrismo. A Igreja condenou essa obra, e o papa condenou Galileu ao tribunal da Inquisição.

Assim, com quase 70 anos de idade, Galileu foi julgado e obrigado a declarar que suas ideias eram falsas. Ele foi condenado a ficar em uma prisão domiciliar nos arredores de Florença até a sua morte, que ocorreu em 8 de janeiro de 1642. Em 1997, o papa João Paulo II fez um pedido de desculpas póstumas a Galileu.

Enquanto estava preso, Galileu produziu ainda sua última obra, Duas novas ciências, na qual ele apresentou as bases da Mecânica, retornando ao estudo do movimento e das propriedades dos corpos.

* Imagem com direitos autorais: Georgios Kollidas / Shutterstock.com

Último Teorema de Fermat

O Último Teorema de Fermat é assim conhecido por ser o último teorema feito pelo matemático e cientista Pierre de Fermat (França, 1601-1665) sem demonstração que o provasse.

O teorema surgiu a partir de um estudo sobre o famoso Teorema de Pitágoras, que determina que o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos. Adotando x e y como catetos e z como hipotenusa, a fórmula que determina essa relação é:           x² + y² = z²

Fermat fez um teste, variando a potência 2 para outros valores maiores de números inteiros (3, 4...), e não conseguiu achar valores que se adequassem à equação. Assim, formou-se o teorema:

xⁿ + yⁿ = zⁿ não possui solução para números inteiros, tal que n>2.

Como o matemático possuía a prática de fazer apenas anotações informais sobre seus estudos, o único indício de uma prova deste teorema é uma observação por ele deixada em 1637 em um de seus livros, “Aritmética”, de Diofante:

“Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la”.

Esta anotação foi descoberta pelo seu filho alguns anos após sua morte, e junto a outros comentários de Fermat, foi publicada numa edição comentada do livro em questão.

A partir disso, o teorema virou objeto de estudo de diversos estudiosos ao longo dos anos, que tentaram através de diversas abordagens desenvolver uma demonstração que provasse o teorema.

Muitos matemáticos conseguiram provar o teorema para casos específicos, inclusive uma demonstração de Fermat para n=4 foi encontrada. Entre os mais famosos, podem ser citados nos respectivos anos: Leonhard Euler (1770), Peter Barlow (1811), Peter Dirichlet (1825), Gabriel Lamé (1839, 1847, 1865), Peter Guthrie Tait (1872), Carl Gauss (1875, póstuma), entre outros. Outros matemáticos fizeram avanços de formas diferentes, como Sophie Germain, Ernst Kummer e Louis Mordell. No século 20, ainda foram feitas abordagens computacionais buscando provar o teorema em faixas específicas de números.

Muitos prêmios foram oferecidos para quem vencesse o desafio, porém o maior surgiu em 1908. Um prêmio de $100.000 marcos foi oferecido pelo professor Paul Wolfskhel à pessoa que conseguisse obter uma demonstração válida para o teorema. Isto foi mais um grande incentivador para que os matemáticos da época se dedicassem ao problema.

O Último Teorema de Fermat foi enfim demonstrado apenas em 1995. O matemático inglês Andrew Wiles conseguiu o feito utilizando como base uma conjectura feita pelos matemáticos Yutaka Taniyama e Goro Shimura (conhecida como conjectura Taniyama-Shimura) e conseguiu sua publicação no jornal “Anais da Matemática”. Wiles demonstrava interesse no teorema desde jovem, porém só aprofundou seus estudos nele (de forma secreta) alguns anos antes da descoberta. Wiles foi recompensado com o prêmio $50.000 libras dado pela Fundação Wolfskhel.

Apesar da demonstração para o teorema ter sido descoberta, até hoje é um mistério para a comunidade matemática de como era a demonstração original que Fermat obteve. Muitos conhecimentos matemáticos utilizados para a demonstração moderna não existiam naquela época, colocando até em dúvida se Fermat realmente conseguiu fazer tal feito.

Este teorema ganhou grande destaque também nos últimos anos pelo livro “O Último Teorema de Fermat” do autor britânico Simon Singh, que conta toda a história do teorema, de Fermat até sua demonstração atual.

Referências Bibliográficas:

SINGH, Simon. O último teorema de Fermat. 10. ed. Rio de Janeiro: Record, 2004

O Último Teorema de Fermat. http://www.somatematica.com.br/artigos/a16/index.php

Fermat's Last Theorem. http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's_Last_Theorem

Há um mistério escondido nos buracos perfurados pela Curiosity em Marte

A primeira amostra da coleção de buracos perfurados pelo rover Curiosity, da NASA, no Monte Sharp. Créditos: NASA/JPL-Caltech/MSSS

Em sua lenta subida no Monte Sharp, o rover Curiosity, da NASA, esbarrou em um mistério digno de seu nome: sílica. Muita, muita sílica. E a descoberta pode ajudar na compreensão do passado geológico do Planeta Vermelho, incluindo que tipo de vida pode ter existido por lá.

O silício é um dos elementos mais abundantes na Terra, mas nós não havíamos detectado altas concentrações de minerais de silício em Marte até sete meses atrás, quando a sonda se aproximou do “passo Marias”, uma zona de contato entre duas unidades rochosas localizadas próximas ao pé do Monte Sharp. Foi lá que o instrumento laser ChemCam da sonda identificou, pela primeira vez, sedimentos repletos de sílica, com concentrações de até 90%. A descoberta foi tão surpreendente que a equipe científica da missão tomou a rara decisão de virar o veículo para dar uma volta e fazer mais buscas no local.

Nós finalmente sabemos o que aconteceu com a água em Marte

Depois de perfurar alguns buracos e executar medidas elementais e minerais por um período de quatro meses, a Curiosity foi capaz de confirmar a concentração de sílica em vários locais diferentes. Para os geologistas, isto é fascinante, não apenas porque locais de sílica indicam ambientes com água, mas também porque eles podem nos dizer como eram estes ambientes.

A rota no pé do Monte Sharp seguida pela Curiosity entre abril e novembro de 2015, enquanto investigava rochas cheias de sílica, primeiro no Passo Marias, depois na área da Bridger Basin. Crédito da imagem: NASA/JPL-Caltech/Univ. of Arizona

Nós já tivemos várias evidências que a antiga Marte era um lugar cheio de água. Logo depois de pousar na cratera Gale, a Curiosity descobriu um leito de lago na baía Yellowknife. À medida que o explorador autônomo viajava a sudoeste, em direção ao Monte Sharp, nós acumulamos mais e mais evidências de antigos rios e lagos por todos os lugares. Tudo isso corrobora décadas de evidências coletadas pelos primeiros exploradores de Marte, incluindo a Spirit e a Opportunity.

Mas água apenas não quer dizer que o Planeta Vermelho já foi habitável. Talvez os lagos de Marte fossem muito ácidos, muito salgados ou muito tóxicos para até mesmo os micróbios mais durões suportarem. É por isso que precisamos de outras linhas de evidência — e locais ricos em sílica são a pista mais fascinante que temos há muito tempo.

“Estes compostos ricos em sílica são um quebra-cabeças”, diz Albert Yen, membro da equipe científica da Curiosity no Laboratório de Propulsão a Jato, em um comunicado à imprensa. “Você pode aumentar a concentração de sílica lixiviando outros ingredientes enquanto deixa a sílica para trás ou trazendo a sílica de outro lugar. Qualquer um desses dois processos envolvem água. Se nós conseguirmos determinar qual deles aconteceu, descobriremos mais sobre outras condições dos antigos ambientes aquosos.”

Se as concentrações de sílica que estamos vendo são resultado de processos de lixiviação, em que outros minerais foram dissolvidos, isto sugere um ambiente altamente ácido. Por outro lado, se a sílica foi acrescentada à mistura de minerais posteriormente, isso poderia indicar condições muito menos extremas.

Vista da Mastcam do rover Curiosity em 22 de maio de 2015, mostrando o Passo Marias, uma área onde um lamito mais baixo e mais antigo faz contato com uma cobertura de arenito. Crédito da imagem: NASA/JPL-Caltech/MSSS

“Se você quer vida, você quer um ambiente com pH mais neutro, pH 7 ou 8”, explicou Ashwin Vasavada, cientista do projeto Curiosity, em uma conferência de imprensa na União Americana de Geofísica. “Este é o intervalo de pH em que você poderia esperar uma precipitação de sílica.”

Outra peça do quebra-cabeça é a tridimita, um mineral de sílica raro que a Curiosity detectou no buraco perfurado em Buckskin, mostrado acima. É a primeira vez que a tridimita foi encontrada em Marte e, enquanto o mineral é usualmente diagnosticado em ambientes vulcânicos aqui na terra, Buckskin é parte de um deposito sedimentar de grãos finos, talvez um antigo leito de lago. Ainda é incerto se a tridimita foi erodida, transportada ou precipitada de algum outro lugar.

“O quebra-cabeça que Marte nos apresentou é muito complicado”, disse Yen na conferência. “Estamos tentando descobrir de onde tanta sílica vem e as implicações que ela tem na história aquosa de Marte.”

À medida que a Curiosity continua a se arrastar pelo Monte Sharp e pelo tempo geológico, cientistas continuam a explorar diferentes hipóteses para a desconcertante aparição de sílica. Mas uma coisa está clara neste ponto: Marte é tão complexa quanto a Terra — geologicamente, ao menos.

Isso nos dá esperanças de que a vida iria encontrar um caminho no Planeta Vermelho.

Contido em: http://gizmodo.uol.com.br/ha-um-misterio-escondido-nos-buracos-perfurados-pela-curiosity-em-marte/?cmpid=fb-uol, pesquisado em 04/02/2016 as 10h15.

Estruturas gigantes e “invisíveis” podem estar escondidas no meio de nossa galáxia

[ MIC / IFLS / Science ] [ Foto: Reprodução / Keith Bannister (CSIRO)/Artem Tuntsov (Manly Astrophysics) ]

Durante anos, os astrônomos foram intrigados com um dilema conhecido como Conceito de Bariogénese, que diz que há um desequilíbrio na matéria bariônica e matéria antibariônica do Universo observável.

Em outras palavras o Big Bang deveria ter produzido quantidades iguais de matéria e antimatéria, o que não aconteceu. Existem várias hipóteses concorrentes para explicar esse desequilíbrio e, até então, não existia nenhuma teoria definitiva que pudesse explicar esse fenômeno. No entanto, os cientistas parecem ter feito uma descoberta que pode mudar o rumo desse dilema.

Astrônomos do Commonwealth Scientific (CSIRO), localizado no leste da Austrália, utilizaram os telescópios do observatório para reportar à IFL Science que possivelmente teriam descoberto estruturas “invisíveis” tão grandes que eles poderiam calcular que seu comprimento era semelhante à distância de uma rotação completa da Terra em torno do Sol. Essas estruturas estão localizadas na constelação de Sagitário e as respostas para o dilema dos cientistas podem estar dentro delas.

Segundo o Dr. Keith Bannister, astrônomo pela CSIRO, esses achados poderiam reformular drasticamente a forma como nós entendemos a existência de gás em nossa galáxia. Os especialistas também acreditam que essas entidades espaciais invisíveis existem a cerca de 3 mil anos-luz de distância, no entanto sua forma ainda é um mistério. Segundo Dr. Cormac Reynolds, também da CSIRO, talvez essas estruturas sejam planas, com bordas, ou “podemos estar olhando para dentro de um cilindro oco, semelhante a um fio de macarrão, ou são como uma concha esférica, como uma avelã”. E como se a confusão sobre a forma não fosse suficiente, eles também acreditam que essas estruturas estão se movendo a uma velocidade de quase 173.809 km/h (30 milhas por segundo).

 Quanto à relação com o problema do conceito de Bariogênese, a IFL Science explica que um dos elementos da Teoria do Big Bang sugere que os átomos constituem apenas 4% da matéria do Universo e que o restante é composto de matéria e energia escura que não podem ser vistas. Segundo Bannister “a existência dessa matéria escura está ligada à ideia de como as galáxias são capazes de permanecerem juntas apesar de sua rotação e essas estruturas não foram pensadas para desenvolver um papel nessa história”.

 No entanto, ainda há muita coisa a ser explicada sobre essa descoberta, os cientistas estão esperançosos de que essa pesquisa nos ajude a entender sobre os elementos invisíveis que existem em nosso Sistema Solar, que segundo eles, são reais e seus tamanhos e formas serão determinados.

Contido em: http://www.jornalciencia.com/estruturas-gigantes-e-invisiveis-podem-estar-escondidas-no-meio-de-nossa-galaxia/, pesquizado em 04/02/2016 as 10h00.